Kultuurigruppide mõistatus !?

Minu klubis on 5 kultuurirühma - kirjanduse, draama, muusika, tantsu ja maali rühmad. Kirjandusrühm kohtub igal teisel päeval, dramaatiline rühm kohtub igal kolmandal päeval, muusikal - igal neljandal päeval, tantsimine - igal viiendal päeval ja maal - igal kuuendal päeval. Viis rühma kohtusid esimest korda 1975. aasta uusaastapäeval ja alates sellest päevast kohtusid nad regulaarselt vastavalt ajakavale.

Kas oskate öelda, mitu korda kohtusid kõik 5 esimesel veerandil ühel ja samal päeval? Muidugi on uusaastapäev välistatud.

Veel üks küsimus - kas oli päevi, kus ükski rühmadest esimesel veerandil kokku ei saanud, ja kui jah, siis kuidas mees seal oli?

Kvartalis on 90 päeva.

3 vastust

• kõva oravLemmik vastus

  Sellele küsimusele on väga lihtne vastata. Leiame nr. korda kohtusid kõik 5 rühma esimesel kvartalil ühel ja samal päeval - välja arvatud uusaasta - leides väikseim ühine kordne 2, 3, 4, 5 ja 6. See pole keeruline. Kell on 60.

  Seetõttu kohtuvad kõik 51. päeval uuesti.

  Kõik 5 rühma saavad ühel ja samal päeval kohtuda ainult üks kord 60 päeva jooksul. Ja kuna esimeses kvartalis on 90 päeva, tähendab see, et nad saavad olla ainult üks päev, mil nad kõik kohtuvad.

  Nüüd, tulles 2. küsimuse juurde, on sellele vastust positiivselt keerulisem leida.

  Sellele vastuse leidmiseks on vaja üles kirjutada kõik numbrid vahemikus 1 kuni 90 ja seejärel kriipsutada maha kõik päevad, kui kirjandusrühm kokku tuleb, näiteks 1., 3., 5., 7., 9. jne. .

  Siis peame draama grupi päevad maha kriipsutama - näiteks 4., 7., 10. jne.

  Nii peame kriipsutama ka muusikaliste, tantsivate ja maalivate rühmade päevad. Siis jäävad alles numbrid, mil ükski rühmadest ei kohtu.

  Seda tehes leiame, et selliseid päevi on 24 - jaanuaris 8 (2., 8., 12., 14., 18., 20., 24. ja 30.), veebruaris 7 ja märtsis üheksa. !!!

• Eulercrosser

  Jimbo oli peaaegu õige (esimese küsimuse osas täiesti õige; teise osas osaliselt õige). Ainult 20 algarvu on alla 90 (välja arvatud 2, 3 ja 5) oli tema esimene viga. Tal oli õigus lisada 2. jaanuar (mis oleks esimene päev pärast 1. jaanuari ja tähistaks seetõttu 1-d, mis ilmselgelt ei jagune 2-ga, 3-ga ega 5-ga). Teine viga, mille ta tegi, on see, et te ei soovi leida kõiki algarvusid alla 90 (välja arvatud 2, 3 ja 5), ​​vaid soovite leida kõik arvud, mis on suhteliselt algarvud 60-le ja alla 90. Nii et , on kaks numbrit, mille ta unustas: 49 = 7x7 ja 77 = 7x11. Need numbrid vastaksid vastavalt 19. veebruarile ja 19. märtsile.

  Seetõttu on 20 + 1 + 2 = 23 päeva, kus pole ühtegi koosolekut.

  mida see tähendab, kui unistad kaladest

• Osariik

  Üks kord. Vähim levinud kordaja 2,3,4,5,6 = 60, nii et nad kõik kohtusid 60 päeva pärast 1. jaanuari 1975.

  Jah teisele küsimusele ja seda juhtus 90 päeva jooksul 22 korda (algarvude arv<90, excluding 2,3,and 5=21) plus Jan.2 makes 22. Maybe one of the classes should have been a math class lol.

  Joonealune märkus: jah, Eulercrosseri 2. anwseri parandus on õige. See peaks olema 23.